Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = e−x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Lengvas
xya = 1b = 2

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = x³ + 2x − 10 su pradiniu intervalu [1, 2]. Raskite 4 žingsnio vidurio tašką c4.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫12 1/x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [1, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sunkus
00,050,10,150,20,50,55ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,2).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y2 =
6.Sunkus
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = e−ty, y(0) = 0. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. c4 = 1,813
  3. 3. n = 82
  4. 4. n = 130
  5. 5. y2 = 0,5586
  6. 6. y1 = 0,1974

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.