Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xya = 0b = 1

Taikykite pusiaukirtos metodą f(x) = cos x − x su pradiniu intervalu [0, 1]. Raskite 3 žingsnio vidurio tašką c3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
4.Vidutinis
xy11,522,53

Trapecijų formule, kai n = 4, apytiksliai apskaičiuokite ∫13 1/x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4
|E| =
5.Sunkus
00,511,5123ty(0, 3)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = cos t − y, y(0) = 3, įvertinkite y3 ≈ y(1,5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,5
y3 =
6.Sunkus
00,10,20,311,11,21,3ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,1, kai y′ = e−ty, y(0) = 1, įvertinkite y3 ≈ y(0,3).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y3 =

Atsakymai

  1. 1. c3 = 0,625
  2. 2. x2 = 0,567
  3. 3. n = 82
  4. 4. |E| = 0,01805
  5. 5. y3 = 1,105
  6. 6. y3 = 1,253

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.