Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Lengvas
x123456y1,34991,82212,45963,32014,48176,0496

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite y, kai x = 3,75.

x = 3,75
y =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 x³ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Vidutinis
xy00,30,60,91,21,5

Trapecijų formule su n = 5 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx. Pateikite T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 5
T =
5.Sunkus
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,25, kai y′ = cos t − y, y(0) = 0,5, įvertinkite y2 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,25
y2 =
6.Sunkus
00,20,40,622,53ty(0, 3)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,2, kai y′ = −2ty, y(0) = 3, įvertinkite y3 ≈ y(0,6).

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0,2
y3 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. y = 3,105
  3. 3. n = 895
  4. 4. T = 1,196
  5. 5. y2 = 0,6736
  6. 6. y3 = 2,091

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.