Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Lengvas
xyx₀ = 2,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x² − 7 su pradine reikšme x₀ = 2,5. Raskite x1.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 2,5
x1 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Vidutinis
xy012

Simpsono formule su n = 2 juostų apytiksliai apskaičiuokite ∫02 sin(x²) dx. Pateikite S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Sunkus
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,1, kai y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.Sunkus
00,511,5211,52ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = y(2 − y), y(0) = 1, įvertinkite y4 ≈ y(2).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,5
y4 =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 1
  2. 2. x1 = 2,65
  3. 3. n = 84
  4. 4. S = 0,8697
  5. 5. y1 = 0,5267
  6. 6. y4 = 2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.