Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = e−x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1,5

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = x³ + 2x − 7 su pradine reikšme x₀ = 1,5. Raskite x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫02 sin x dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 2]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,001
n =
4.Vidutinis
t (s)012345v (m/s)101420212731

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 1 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 5 s.

h = 1 sn = 5
s = m
5.Sunkus
00,511,5211,52ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,5, kai y′ = e−ty, y(0) = 1, įvertinkite y4 ≈ y(2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y4 =
6.Sunkus
00,51−1−0,5ty(0, −1)

Oilerio metodu su h = 0,25, kai y′ = −2ty, y(0) = −1, įvertinkite y4 ≈ y(1).

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0,25
y4 =

Atsakymai

  1. 1. x1 = 0,5
  2. 2. x2 = 1,569
  3. 3. n = 26
  4. 4. s = 102,5 m
  5. 5. y4 = 1,857
  6. 6. y4 = −0,4102

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.