Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx₀ = 0

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 0. Raskite x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Lengvas
xyx₀ = 1

Taikykite Niutono–Rafsono metodą f(x) = cos x − x su pradine reikšme x₀ = 1. Raskite x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
3.Vidutinis
t (s)010203040v (m/s)5581110

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Trapecijų formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 40 s.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Vidutinis
t (s)0102030405060v (m/s)261015202625

Transporto priemonės greitis matuojamas kas 10 s (lentelė). Simpsono formule įvertinkite nueitą kelią s nuo t = 0 iki t = 60 s.

h = 10 sn = 6
s = m
5.Sunkus
00,5112ty(0, 1)

Hoino metodu (patobulintu Oilerio) su h = 0,5, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, įvertinkite y2 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y2 =
6.Sunkus
00,050,10,150,20,50,60,7ty(0, 0,5)

Atlikite vieną klasikinio Rungės–Kutos metodo (RK4) žingsnį su h = 0,2, kai y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Raskite y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,2
y1 =

Atsakymai

  1. 1. x2 = 0,7504
  2. 2. x1 = 0,7504
  3. 3. s = 315 m
  4. 4. s = 916,7 m
  5. 5. y2 = 2,497
  6. 6. y1 = 0,7128

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.