Užduočių lapas tema Skaitiniai metodai su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Skaitiniai metodai: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
x11,522,533,5y1,41421,58111,73211,870822,1213

Tiesine interpoliacija lentelėje įvertinkite reikšmę x, kai y = 1,531.

y = 1,531
x =
2.Lengvas

Pusiaukirtos metodas prasideda 1 ilgio intervalu. Kiekvienas žingsnis padalija intervalą pusiau. Kiek žingsnių n reikia bent, kad intervalas taptų trumpesnis nei 0,0001?

b − a = 1ε = 0,0001
n =
3.Vidutinis

Trapecijų formulė naudojama ∫01 eˣ dx. Paklaida ne didesnė kaip (b − a)³·M/(12n²), kur M = max|f″| intervale [0, 1]. Raskite mažiausią juostų skaičių n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
4.Vidutinis
xy012

Simpsono formule, kai n = 2, apytiksliai apskaičiuokite ∫02 sin x dx ir palyginkite su tikslia reikšme. Raskite absoliučiąją paklaidą |E| = |S − I|.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Sunkus
00,20,40,612ty(0, 1)

Išspręskite y′ = t + y, y(0) = 1 Oilerio metodu su žingsniu h = 0,25 iki t = 0,75. Tikslus sprendinys yra y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Raskite globaliąją paklaidą |E| = |y(0,75) − y3|.

y′ = t + yy(0) = 1h = 0,25
|E| =
6.Sunkus
00,510,90,951ty(0, 1)

Oilerio metodu su h = 0,2, kai y′ = cos t − y, y(0) = 1, įvertinkite y5 ≈ y(1).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y5 =

Atsakymai

  1. 1. x = 1,35
  2. 2. n = 14
  3. 3. n = 16
  4. 4. |E| = 0,008914
  5. 5. |E| = 0,3278
  6. 6. y5 = 0,8992

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.