1.Lengvas
Ūkininkas turi 160 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
160 m2x + y = 160
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 60 cm × 60 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
60 cm × 60 cm
V = cm³
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 1000 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 1000 cm³
A = cm²
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 355 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 355 cm³
A = cm²
5.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €80 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 2200 + 26q + 0,1q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €80C = 2200 + 26q + 0,1q²
q = vnt.
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 60 − 1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 400 + 10q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 60 − 1qC = 400 + 10q
p = €
Atsakymai
- 1. A = 3200 m²
- 2. V = 16000 cm³
- 3. A = 553,6 cm²
- 4. A = 277,5 cm²
- 5. q = 270 vnt.
- 6. p = 35 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.