1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 14 cm × 30 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
14 cm × 30 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 14 cm × 30 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
14 cm × 30 cm
x = cm
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 750 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite skardinės aukštį h, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 750 cm³
h = cm
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 330 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 330 cm³
A = cm²
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 140 − 0,2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1800 + 80q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 140 − 0,2qC = 1800 + 80q
q = vnt.
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 60 − 0,1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1400 + 30q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 60 − 0,1qC = 1400 + 30q
p = €
Atsakymai
- 1. V = 576 cm³
- 2. x = 3 cm
- 3. h = 9,847 cm
- 4. A = 264,4 cm²
- 5. q = 150 vnt.
- 6. p = 45 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.