1.Lengvas
Ūkininkas turi 320 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
320 m2x + y = 320
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 120 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.
120 m3x + 2y = 120
A = m²
3.Vidutinis
1200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €12 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 1200 m²€30/m€12/m
C = €
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 400 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 400 cm³
r = cm
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 60 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 200 + 25q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 60 − 0,5qC = 200 + 25q
p = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 60 − 0,1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 3000 + 15q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 60 − 0,1qC = 3000 + 15q
q = vnt.
Atsakymai
- 1. A = 12800 m²
- 2. A = 600 m²
- 3. C = 2200 €
- 4. r = 3,993 cm
- 5. p = 42,5 €
- 6. q = 225 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.