Stačiakampis aptvaras aptveriamas 360 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.
Ūkininkas turi 40 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 400 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 62500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite aukštį h.
Teatras per spektaklį parduoda 1800 bilietų po €12. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 50 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 50 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 110 − 0,1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1200 + 75q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.