1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 30 cm × 48 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
30 cm × 48 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 120 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
120 m2x + y = 120
A = m²
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 330 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 330 cm³
A = cm²
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 4000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
V = 4000 cm³
S = cm²
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 130 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 700 + 45q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 130 − 0,5qC = 700 + 45q
p = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 150 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 2000 + 10q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 150 − 0,5qC = 2000 + 10q
q = vnt.
Atsakymai
- 1. x = 6 cm
- 2. A = 1800 m²
- 3. A = 264,4 cm²
- 4. S = 1200 cm²
- 5. p = 87,5 €
- 6. q = 140 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.