1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 24 cm × 24 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
24 cm × 24 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 144 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite ilgį x, kuriam esant bendras plotas didžiausias.
144 m3x + 2y = 144
x = m
3.Vidutinis
1200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 1200 m²€20/m€8/m
C = €
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 355 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite skardinės aukštį h, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 355 cm³
h = cm
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 170 − 0,2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 4900 + 30q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 170 − 0,2qC = 4900 + 30q
p = €
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €30 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 400 + 6q + 0,2q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €30C = 400 + 6q + 0,2q²
q = vnt.
Atsakymai
- 1. x = 4 cm
- 2. x = 24 m
- 3. C = 1466 €
- 4. h = 7,674 cm
- 5. p = 100 €
- 6. q = 60 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.