Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Optimizavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
upėxxy

Ūkininkas turi 80 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.

80 m2x + y = 80
A = m²
2.Lengvas
xxyx

Stačiakampis aptvaras aptveriamas 240 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite ilgį x, kuriam esant bendras plotas didžiausias.

240 m3x + 2y = 240
x = m
3.Vidutinis
rh

Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 355 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.

V = 355 cm³
A = cm²
4.Vidutinis
rh

Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 250 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.

V = 250 cm³
r = cm
5.Sunkus
qP(q)maksimumas

Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 60 − 0,2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 300 + 30q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.

p = 60 − 0,2qC = 300 + 30q
q = vnt.
6.Sunkus
qP(q)maksimumas

Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €50 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 300 + 14q + 0,5q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.

p = €50C = 300 + 14q + 0,5q²
P = €

Atsakymai

  1. 1. A = 800 m²
  2. 2. x = 40 m
  3. 3. A = 277,5 cm²
  4. 4. r = 3,414 cm
  5. 5. q = 75 vnt.
  6. 6. P = 348 €

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.