1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 12 cm × 12 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
12 cm × 12 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 24 cm × 24 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
24 cm × 24 cm
x = cm
3.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €40 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 450 m²€40/m€5/m
C = €
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 330 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 330 cm³
A = cm²
5.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €50 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 100 + 40q + 0,2q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €50C = 100 + 40q + 0,2q²
q = vnt.
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 200 − 2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 200 + 120q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 200 − 2qC = 200 + 120q
P = €
Atsakymai
- 1. V = 128 cm³
- 2. x = 4 cm
- 3. C = 900 €
- 4. A = 264,4 cm²
- 5. q = 25 vnt.
- 6. P = 600 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.