Stačiakampis aptvaras aptveriamas 240 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite ilgį x, kuriam esant bendras plotas didžiausias.
Ūkininkas turi 160 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite upei lygiagrečios kraštinės ilgį y, kai plotas didžiausias.
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 13500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
600 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 170 − 0,2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1300 + 125q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
Teatras per spektaklį parduoda 490 bilietų po €20. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 10 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 10 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.