1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 42 cm × 42 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
42 cm × 42 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 48 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.
48 m3x + 2y = 48
A = m²
3.Vidutinis
800 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €10 už metrą. Raskite gatvės pusės ilgį x, kuriam esant kaina mažiausia.
A = 800 m²€30/m€10/m
x = m
4.Vidutinis
800 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €25 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 800 m²€25/m€8/m
C = €
5.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €40 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 300 + 26q + 0,05q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.
p = €40C = 300 + 26q + 0,05q²
P = €
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €70 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 1600 + 52q + 0,02q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €70C = 1600 + 52q + 0,02q²
q = vnt.
Atsakymai
- 1. V = 5488 cm³
- 2. A = 96 m²
- 3. x = 20 m
- 4. C = 1300 €
- 5. P = 680 €
- 6. q = 450 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.