1.Lengvas
Ūkininkas turi 40 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.
40 m2x + y = 40
x = m
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 72 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.
72 m3x + 2y = 72
A = m²
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 250 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 250 cm³
A = cm²
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 13500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
V = 13500 cm³
S = cm²
5.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 390 bilietų po €10. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 10 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 10 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
390 × €1010 / €1
R = €
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 2200 bilietų po €15. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 50 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 50 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
2200 × €1550 / €1
R = €
Atsakymai
- 1. x = 10 m
- 2. A = 216 m²
- 3. A = 219,7 cm²
- 4. S = 2700 cm²
- 5. R = 6003 €
- 6. R = 43513 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.