1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 30 cm × 30 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
30 cm × 30 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 48 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite ilgį x, kuriam esant bendras plotas didžiausias.
48 m3x + 2y = 48
x = m
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 500 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite skardinės aukštį h, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 500 cm³
h = cm
4.Vidutinis
200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 200 m²€20/m€5/m
C = €
5.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 780 bilietų po €25. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 20 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 20 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
780 × €2520 / €1
R = €
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €35 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 1400 + 4q + 0,05q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.
p = €35C = 1400 + 4q + 0,05q²
P = €
Atsakymai
- 1. V = 2000 cm³
- 2. x = 8 m
- 3. h = 8,603 cm
- 4. C = 447,2 €
- 5. R = 20480 €
- 6. P = 3405 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.