1.Lengvas
Ūkininkas turi 40 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
40 m2x + y = 40
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 21 cm × 45 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
21 cm × 45 cm
x = cm
3.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 450 m²€30/m€8/m
C = €
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 400 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite skardinės aukštį h, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 400 cm³
h = cm
5.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 675 bilietų po €15. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 25 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 25 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
675 × €1525 / €1
R = €
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €45 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 100 + 34q + 0,2q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €45C = 100 + 34q + 0,2q²
q = vnt.
Atsakymai
- 1. A = 200 m²
- 2. x = 4,5 cm
- 3. C = 1046 €
- 4. h = 7,986 cm
- 5. R = 11025 €
- 6. q = 27,5 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.