1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 24 cm × 24 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
24 cm × 24 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 18 cm × 48 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
18 cm × 48 cm
V = cm³
3.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €25 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite gatvės pusės ilgį x, kuriam esant kaina mažiausia.
A = 450 m²€25/m€8/m
x = m
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 400 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 400 cm³
A = cm²
5.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 880 bilietų po €20. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 20 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 20 daugiau). Raskite bilieto kainą p, kuriai esant pajamos didžiausios.
880 × €2020 / €1
p = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 90 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 800 + 35q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 90 − 0,5qC = 800 + 35q
p = €
Atsakymai
- 1. V = 1024 cm³
- 2. V = 1600 cm³
- 3. x = 14,77 m
- 4. A = 300,5 cm²
- 5. p = 32 €
- 6. p = 62,5 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.