1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 48 cm × 48 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
48 cm × 48 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 96 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.
96 m3x + 2y = 96
A = m²
3.Vidutinis
1200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 1200 m²€20/m€8/m
C = €
4.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite gatvės pusės ilgį x, kuriam esant kaina mažiausia.
A = 300 m²€20/m€5/m
x = m
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 110 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 3000 + 10q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 110 − 0,5qC = 3000 + 10q
q = vnt.
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 190 − 2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 300 + 80q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 190 − 2qC = 300 + 80q
P = €
Atsakymai
- 1. x = 8 cm
- 2. A = 384 m²
- 3. C = 1466 €
- 4. x = 10,95 m
- 5. q = 100 vnt.
- 6. P = 1213 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.