1.Lengvas
Ūkininkas turi 120 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite upei lygiagrečios kraštinės ilgį y, kai plotas didžiausias.
120 m2x + y = 120
y = m
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 42 cm × 42 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
42 cm × 42 cm
x = cm
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 330 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 330 cm³
r = cm
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 750 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 750 cm³
r = cm
5.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 680 bilietų po €15. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 20 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 20 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
680 × €1520 / €1
R = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 110 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 300 + 80q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 110 − 0,5qC = 300 + 80q
P = €
Atsakymai
- 1. y = 60 m
- 2. x = 7 cm
- 3. r = 3,745 cm
- 4. r = 4,924 cm
- 5. R = 12005 €
- 6. P = 150 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.