1.Lengvas
Ūkininkas turi 320 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.
320 m2x + y = 320
x = m
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 80 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.
80 m2x + y = 80
x = m
3.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 300 m²€30/m€8/m
C = €
4.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €15 už metrą; kitų trijų pusių – €10 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 300 m²€15/m€10/m
C = €
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 140 − 0,1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 10800 + 55q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 140 − 0,1qC = 10800 + 55q
q = vnt.
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €70 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 400 + 44q + 0,25q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €70C = 400 + 44q + 0,25q²
q = vnt.
Atsakymai
- 1. x = 80 m
- 2. x = 20 m
- 3. C = 854,2 €
- 4. C = 774,6 €
- 5. q = 425 vnt.
- 6. q = 52 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.