1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 18 cm × 48 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
18 cm × 48 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 360 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite ilgį x, kuriam esant bendras plotas didžiausias.
360 m3x + 2y = 360
x = m
3.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite aukštį h.
V = 500 cm³
h = cm
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 500 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
V = 500 cm³
S = cm²
5.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 2600 bilietų po €25. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 50 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 50 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
2600 × €2550 / €1
R = €
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 450 bilietų po €10. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 25 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 25 daugiau). Raskite bilieto kainą p, kuriai esant pajamos didžiausios.
450 × €1025 / €1
p = €
Atsakymai
- 1. V = 1600 cm³
- 2. x = 60 m
- 3. h = 5 cm
- 4. S = 300 cm²
- 5. R = 74113 €
- 6. p = 14 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.