1.Lengvas
Ūkininkas turi 160 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
160 m2x + y = 160
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 120 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.
120 m3x + 2y = 120
A = m²
3.Vidutinis
1200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €25 už metrą; kitų trijų pusių – €12 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 1200 m²€25/m€12/m
C = €
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 4000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
V = 4000 cm³
S = cm²
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 130 − 0,1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 5400 + 70q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 130 − 0,1qC = 5400 + 70q
p = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 90 − 2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 200 + 35q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 90 − 2qC = 200 + 35q
P = €
Atsakymai
- 1. A = 3200 m²
- 2. A = 600 m²
- 3. C = 2065 €
- 4. S = 1200 cm²
- 5. p = 100 €
- 6. P = 178,1 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.