1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 14 cm × 30 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
14 cm × 30 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 60 cm × 60 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
60 cm × 60 cm
V = cm³
3.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 750 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite spindulį r, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 750 cm³
r = cm
4.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 450 m²€30/m€8/m
C = €
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 190 − 0,25q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 6600 + 85q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 190 − 0,25qC = 6600 + 85q
q = vnt.
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 2150 bilietų po €20. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 50 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 50 daugiau). Raskite bilieto kainą p, kuriai esant pajamos didžiausios.
2150 × €2050 / €1
p = €
Atsakymai
- 1. V = 576 cm³
- 2. V = 16000 cm³
- 3. r = 4,924 cm
- 4. C = 1046 €
- 5. q = 210 vnt.
- 6. p = 31,5 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.