1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 18 cm × 18 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
18 cm × 18 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 320 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
320 m2x + y = 320
A = m²
3.Vidutinis
400 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €15 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 400 m²€15/m€5/m
C = €
4.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 300 m²€20/m€8/m
C = €
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 160 − 0,25q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 3600 + 65q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 160 − 0,25qC = 3600 + 65q
q = vnt.
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 500 bilietų po €10. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 25 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 25 daugiau). Raskite bilieto kainą p, kuriai esant pajamos didžiausios.
500 × €1025 / €1
p = €
Atsakymai
- 1. V = 432 cm³
- 2. A = 12800 m²
- 3. C = 565,7 €
- 4. C = 733,2 €
- 5. q = 190 vnt.
- 6. p = 15 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.