1.Lengvas
Ūkininkas turi 400 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
400 m2x + y = 400
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 80 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.
80 m2x + y = 80
x = m
3.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €40 už metrą; kitų trijų pusių – €10 už metrą. Raskite gatvės pusės ilgį x, kuriam esant kaina mažiausia.
A = 450 m²€40/m€10/m
x = m
4.Vidutinis
800 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €15 už metrą; kitų trijų pusių – €10 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 800 m²€15/m€10/m
C = €
5.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €20 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 100 + 8q + 0,05q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.
p = €20C = 100 + 8q + 0,05q²
P = €
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 350 bilietų po €10. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 25 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 25 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
350 × €1025 / €1
R = €
Atsakymai
- 1. A = 20000 m²
- 2. x = 20 m
- 3. x = 13,42 m
- 4. C = 1265 €
- 5. P = 620 €
- 6. R = 3600 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.