1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 36 cm × 36 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
36 cm × 36 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 320 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
320 m2x + y = 320
A = m²
3.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €15 už metrą; kitų trijų pusių – €10 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 450 m²€15/m€10/m
C = €
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 108000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite mažiausią paviršiaus plotą S.
V = 108000 cm³
S = cm²
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 110 − 0,1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 500 + 80q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 110 − 0,1qC = 500 + 80q
q = vnt.
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 1375 bilietų po €25. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 25 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 25 daugiau). Raskite bilieto kainą p, kuriai esant pajamos didžiausios.
1375 × €2525 / €1
p = €
Atsakymai
- 1. x = 6 cm
- 2. A = 12800 m²
- 3. C = 948,7 €
- 4. S = 10800 cm²
- 5. q = 150 vnt.
- 6. p = 40 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.