1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 12 cm × 12 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
12 cm × 12 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 240 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite ilgį x, kuriam esant bendras plotas didžiausias.
240 m3x + 2y = 240
x = m
3.Vidutinis
200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €10 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 200 m²€20/m€10/m
C = €
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 108000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite aukštį h.
V = 108000 cm³
h = cm
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 170 − 0,1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 9000 + 85q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 170 − 0,1qC = 9000 + 85q
p = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 200 − 1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 1800 + 90q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 200 − 1qC = 1800 + 90q
q = vnt.
Atsakymai
- 1. V = 128 cm³
- 2. x = 40 m
- 3. C = 692,8 €
- 4. h = 30 cm
- 5. p = 127,5 €
- 6. q = 55 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.