1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 42 cm × 42 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
42 cm × 42 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 10 cm × 16 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
10 cm × 16 cm
x = cm
3.Vidutinis
600 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €40 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 600 m²€40/m€8/m
C = €
4.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €25 už metrą; kitų trijų pusių – €12 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 450 m²€25/m€12/m
C = €
5.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €80 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 1200 + 32q + 0,25q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.
p = €80C = 1200 + 32q + 0,25q²
P = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 190 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 500 + 130q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 190 − 0,5qC = 500 + 130q
P = €
Atsakymai
- 1. x = 7 cm
- 2. x = 2 cm
- 3. C = 1358 €
- 4. C = 1264 €
- 5. P = 1104 €
- 6. P = 1300 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.