1.Lengvas
Ūkininkas turi 400 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.
400 m2x + y = 400
x = m
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 200 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
200 m2x + y = 200
A = m²
3.Vidutinis
1200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 1200 m²€20/m€8/m
C = €
4.Vidutinis
1200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €40 už metrą; kitų trijų pusių – €10 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 1200 m²€40/m€10/m
C = €
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 190 − 1q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 300 + 130q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 190 − 1qC = 300 + 130q
P = €
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 1900 bilietų po €20. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 50 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 50 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
1900 × €2050 / €1
R = €
Atsakymai
- 1. x = 100 m
- 2. A = 5000 m²
- 3. C = 1466 €
- 4. C = 2191 €
- 5. P = 600 €
- 6. R = 42050 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.