Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Optimizavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Ūkininkas turi 400 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.

400 m2x + y = 400

A = m²

2.Lengvas

Ūkininkas turi 40 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.

40 m2x + y = 40

x = m

3.Vidutinis

Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 750 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.

V = 750 cm³

A = cm²

4.Vidutinis

Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 32000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite aukštį h.

V = 32000 cm³

h = cm

5.Sunkus

Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €75 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 6000 + 12q + 0,05q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.

p = €75C = 6000 + 12q + 0,05q²

P = €

6.Sunkus

Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 90 − 0,2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 300 + 55q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.

p = 90 − 0,2qC = 300 + 55q

p = €

Atsakymai

1. A = 20000 m²
2. x = 10 m
3. A = 457 cm²
4. h = 20 cm
5. P = 13845 €
6. p = 72,5 €

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.