Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Optimizavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Ūkininkas turi 40 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite upei lygiagrečios kraštinės ilgį y, kai plotas didžiausias.

40 m2x + y = 40

y = m

2.Lengvas

Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 24 cm × 24 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.

24 cm × 24 cm

V = cm³

3.Vidutinis

Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 32000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite aukštį h.

V = 32000 cm³

h = cm

4.Vidutinis

200 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €25 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.

A = 200 m²€25/m€8/m

C = €

5.Sunkus

Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €45 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 2100 + 8q + 0,1q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.

p = €45C = 2100 + 8q + 0,1q²

P = €

6.Sunkus

Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €40 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 500 + 30q + 0,02q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.

p = €40C = 500 + 30q + 0,02q²

q = vnt.

Atsakymai

1. y = 20 m
2. V = 1024 cm³
3. h = 20 cm
4. C = 649,9 €
5. P = 1323 €
6. q = 250 vnt.

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.