1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 18 cm × 18 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
18 cm × 18 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Ūkininkas turi 160 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite upei lygiagrečios kraštinės ilgį y, kai plotas didžiausias.
160 m2x + y = 160
y = m
3.Vidutinis
600 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €30 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 600 m²€30/m€8/m
C = €
4.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €25 už metrą; kitų trijų pusių – €12 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 300 m²€25/m€12/m
C = €
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 120 − 0,25q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 2700 + 25q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 120 − 0,25qC = 2700 + 25q
p = €
6.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 160 − 0,25q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 2200 + 75q eurų. Raskite savaitės gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 160 − 0,25qC = 2200 + 75q
q = vnt.
Atsakymai
- 1. x = 3 cm
- 2. y = 80 m
- 3. C = 1208 €
- 4. C = 1032 €
- 5. p = 72,5 €
- 6. q = 170 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.