1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 15 cm × 24 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
15 cm × 24 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 120 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite didžiausią bendrą plotą A, kurį galima aptverti.
120 m3x + 2y = 120
A = m²
3.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €25 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 450 m²€25/m€5/m
C = €
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 1000 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite mažiausią galimą paviršiaus plotą A.
V = 1000 cm³
A = cm²
5.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 390 bilietų po €10. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 10 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 10 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
390 × €1010 / €1
R = €
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €55 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 600 + 20q + 0,25q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.
p = €55C = 600 + 20q + 0,25q²
P = €
Atsakymai
- 1. V = 486 cm³
- 2. A = 600 m²
- 3. C = 734,8 €
- 4. A = 553,6 cm²
- 5. R = 6003 €
- 6. P = 625 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.