1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 60 cm × 60 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
60 cm × 60 cm
x = cm
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš kvadratinio 36 cm × 36 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
36 cm × 36 cm
V = cm³
3.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 4000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite dugno kraštinę x.
V = 4000 cm³
x = cm
4.Vidutinis
Uždara cilindrinė skardinė (su viršumi ir dugnu) turi talpinti 250 cm³. Sunaudojamo metalo kiekis proporcingas visam paviršiaus plotui. Raskite skardinės aukštį h, kuriam esant sunaudojama mažiausiai medžiagos.
V = 250 cm³
h = cm
5.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €80 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 300 + 46q + 0,25q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €80C = 300 + 46q + 0,25q²
q = vnt.
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €70 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 900 + 32q + 0,2q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €70C = 900 + 32q + 0,2q²
q = vnt.
Atsakymai
- 1. x = 10 cm
- 2. V = 3456 cm³
- 3. x = 20 cm
- 4. h = 6,828 cm
- 5. q = 68 vnt.
- 6. q = 95 vnt.
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.