1.Lengvas
Ūkininkas turi 320 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite didžiausią plotą A, kurį galima aptverti.
320 m2x + y = 320
A = m²
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Stačiakampis aptvaras aptveriamas 120 m tvoros ir padalijamas į dvi dalis viena papildoma tvora, lygiagrečia x ilgio kraštinėms (iš viso trys x ilgio ir dvi y ilgio tvoros). Raskite ilgį x, kuriam esant bendras plotas didžiausias.
120 m3x + 2y = 120
x = m
3.Vidutinis
300 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €25 už metrą; kitų trijų pusių – €5 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 300 m²€25/m€5/m
C = €
4.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €25 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 450 m²€25/m€8/m
C = €
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 160 − 2q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 600 + 65q eurų. Raskite kainą p, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = 160 − 2qC = 600 + 65q
p = €
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 950 bilietų po €12. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 25 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 25 daugiau). Raskite didžiausias pajamas R per spektaklį.
950 × €1225 / €1
R = €
Atsakymai
- 1. A = 12800 m²
- 2. x = 20 m
- 3. C = 600 €
- 4. C = 974,9 €
- 5. p = 112,5 €
- 6. R = 15625 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.