1.Lengvas
Ūkininkas turi 40 m tvoros stačiakampiam laukui palei tiesią upę aptverti. Palei upę tvoros nereikia. Raskite kiekvienos upei statmenos kraštinės ilgį x, kai plotas didžiausias.
40 m2x + y = 40
x = m
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 20 cm × 32 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite iškirpimą x, kuriam esant tūris didžiausias.
20 cm × 32 cm
x = cm
3.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 4000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite aukštį h.
V = 4000 cm³
h = cm
4.Vidutinis
400 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €12 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 400 m²€20/m€12/m
C = €
5.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €50 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 200 + 26q + 0,25q² eurų. Raskite gamybos apimtį q, kuriai esant pelnas didžiausias.
p = €50C = 200 + 26q + 0,25q²
q = vnt.
6.Sunkus
Maža įmonė savo produktą parduoda už pastovią rinkos kainą €55 už vienetą. q vienetų gamybos sąnaudos C(q) = 500 + 36q + 0,1q² eurų. Raskite didžiausią pelną P.
p = €55C = 500 + 36q + 0,1q²
P = €
Atsakymai
- 1. x = 10 m
- 2. x = 4 cm
- 3. h = 10 cm
- 4. C = 1109 €
- 5. q = 48 vnt.
- 6. P = 402,5 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.