1.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 14 cm × 30 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
14 cm × 30 cm
V = cm³
Užduočių lapas tema Optimizavimas su atsakymais
2.Lengvas
Atvira dėžė gaminama iš stačiakampio 21 cm × 45 cm kartono lakšto, iš keturių kampų iškirpus vienodus x kraštinės kvadratus ir užlenkus šonus. Raskite didžiausią galimą tūrį V.
21 cm × 45 cm
V = cm³
3.Vidutinis
450 m² stačiakampis sklypas aptveriamas iš visų keturių pusių. Gatvės pusės, kurios ilgis x, tvora kainuoja €20 už metrą; kitų trijų pusių – €8 už metrą. Raskite mažiausią bendrą kainą C.
A = 450 m²€20/m€8/m
C = €
4.Vidutinis
Atvira dėžė (be dangčio) kvadratiniu dugnu turi talpinti 108000 cm³. Sunaudokite kuo mažiau medžiagos, t. y. dugno ir keturių šonų plotas turi būti mažiausias. Raskite aukštį h.
V = 108000 cm³
h = cm
5.Sunkus
Įmonė per savaitę parduoda q vienetų. Kaina, už kurią juos galima parduoti, yra p = 90 − 0,5q eurų už vienetą, o sąnaudos C(q) = 300 + 45q eurų. Raskite didžiausią savaitės pelną P.
p = 90 − 0,5qC = 300 + 45q
P = €
6.Sunkus
Teatras per spektaklį parduoda 780 bilietų po €10. Rinkos tyrimas rodo, kad kiekvienas bilieto kainos padidinimas €1 reiškia 20 mažiau parduotų bilietų (o kiekvienas sumažinimas €1 – 20 daugiau). Raskite bilieto kainą p, kuriai esant pajamos didžiausios.
780 × €1020 / €1
p = €
Atsakymai
- 1. V = 576 cm³
- 2. V = 1944 cm³
- 3. C = 898 €
- 4. h = 30 cm
- 5. P = 712,5 €
- 6. p = 24,5 €
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.