Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,1

Geometrinė seka aₙ = 3·0,8ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,1
n =
2.Lengvas
kak​123456

Raskite geometrinės sekos 1, 2, 4, … pirmųjų 6 narių sumą S6.

a₁ = 1r = 2n = 6
S6 =
3.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.Vidutinis
xx₀ = 2??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = 2. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
x =
5.Sunkus
xyfP₅1,2

Naudokite 5 laipsnio f(x) = sin(2x) Maklorino polinomą f(1,2) apytiksliai rasti. Pateikite P₅(1,2).

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1,2
P₅(1.2) =
6.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,8. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e0,8 = 2,226, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0,8M = 2,226
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. n = 17
  2. 2. S6 = 63
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. x = 2,2
  5. 5. P₅(1.2) = 0,7596
  6. 6. |R₄| = 0,006077

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.