Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​1234567ε = 0,2

Geometrinė seka aₙ = 5·0,5ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,2.

a₁ = 5r = 0,5ε = 0,2
n =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,05

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 20 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 80 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,05 m?

a₁ = 20r = 0,8ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.Vidutinis
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ k/3ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (4/5)ᵏC: Σ k/3ᵏD: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
  3. 3C: Σ k/3ᵏ
  4. 4D: Σ 1/√k
5.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 1,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,0001
n =
6.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 2, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,001
n =

Atsakymai

  1. 1. n = 6
  2. 2. n = 28
  3. 3. S = 12
  4. 4. D: Σ 1/√k
  5. 5. n = 9
  6. 6. n = 4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.