Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345ε = 0,5

Geometrinė seka aₙ = 3·0,5ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,5.

a₁ = 3r = 0,5ε = 0,5
n =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 12, 15, 18, 21, … pirmųjų 23 narių sumą S23.

a₁ = 12d = 3n = 23
S23 =
3.Vidutinis
AΣ 1/(k² + 6)k = 1 … ∞BΣ 1/(5k + 5)k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 1/(k² + 6)B: Σ 1/(5k + 5)C: Σ 3ᵏ/k²D: Σ (7/4)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k² + 6)
  2. 2B: Σ 1/(5k + 5)
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4D: Σ (7/4)ᵏ
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 2! = 2, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,5M = 2
|R₂| =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 1)² funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 1k = 2
c₂ =

Atsakymai

  1. 1. n = 4
  2. 2. S23 = 1035
  3. 3. A: Σ 1/(k² + 6)
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. |R₂| = 0,04167
  6. 6. c₂ = −0,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.