Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456

Raskite geometrinės sekos 5, 4, 3,2, … pirmųjų 6 narių sumą S6.

a₁ = 5r = 0,8n = 6
S6 =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −3, −0,5, 2, 4,5, … narį a25.

a₁ = −3d = 2,5n = 25
a25 =
3.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k konvergavimo spindulį R.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² konvergavimo spindulį R.

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 5)³ funkcijos f(x) = 1/x Teiloro eilutėje taško a = 5 aplinkoje.

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =
6.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,3. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = 0,3M = 1
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. S6 = 18,45
  2. 2. a25 = 57
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. c₃ = −0,0016
  6. 6. |R₄| = 2,025 × 10⁻⁵

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.