Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 5·(1/4)ᵏ sumą S.

a = 5r = 1/4k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,2

Geometrinė seka aₙ = 20·0,75ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,2.

a₁ = 20r = 0,75ε = 0,2
n =
3.Vidutinis
AΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ 1/(4k + 4)k = 1 … ∞CΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (2k + 1)/(k + 2)B: Σ 1/(4k + 4)C: Σ 10ᵏ/k!D: Σ k!/3ᵏ
  1. 1A: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ 1/(4k + 4)
  3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4D: Σ k!/3ᵏ
4.Vidutinis
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ 1/k³k = 1 … ∞DΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ 3ᵏ/k!C: Σ 1/k³D: Σ (2/3)ᵏ
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k!
  3. 3C: Σ 1/k³
  4. 4D: Σ (2/3)ᵏ
5.Sunkus
xyfP₄2,5

Naudokite 4 laipsnio f(x) = eˣ Maklorino polinomą f(2,5) apytiksliai rasti. Pateikite P₄(2,5).

f(x) = eˣn = 4x = 2,5
P₄(2.5) =
6.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 2, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =

Atsakymai

  1. 1. S = 1,667
  2. 2. n = 18
  3. 3. C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4. A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  5. 5. P₄(2.5) = 10,86
  6. 6. n = 5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.