Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −1, 5, 11, 17, … pirmųjų 32 narių sumą S32.

a₁ = −1d = 6n = 32
S32 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 24·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 24r = −2/3k₀ = 2
S =
3.Vidutinis
AΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞DΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 3ᵏ/k²B: Σ (5/3)ᵏC: Σ (k + 4)/k²D: Σ 10ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k²
  2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 4)/k²
  4. 4D: Σ 10ᵏ/k!
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
5.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁶.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = sin xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =

Atsakymai

  1. 1. S32 = 2944
  2. 2. S = 6,4
  3. 3. D: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4. S = 12
  5. 5. n = 9
  6. 6. |R₂| = 0,1667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.