Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678

Raskite geometrinės sekos 3, 9, 27, … pirmųjų 8 narių sumą S8.

a₁ = 3r = 3n = 8
S8 =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,5

Geometrinė seka aₙ = 10·0,9ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,5.

a₁ = 10r = 0,9ε = 0,5
n =
3.Vidutinis
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Taikykite Koši šaknies kriterijų eilutei Σk=1∞ ((3k + 3)/(2k + 3))ᵏ. Raskite L = lim |ak|1/k.

ak = ((3k + 3)/(2k + 3))ᵏ
L =
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ k!/kᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =
6.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 4! = 24, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,1M = 24
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. S8 = 9840
  2. 2. n = 30
  3. 3. L = 1,5
  4. 4. L = 0,3679
  5. 5. S = 0,4055
  6. 6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.