Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 9·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 9r = −2/3k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​12345678

Raskite aritmetinės sekos −6, −5,5, −5, −4,5, … narį a8.

a₁ = −6d = 0,5n = 8
a8 =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2)).

ak = 12/(k(k + 2))
S =
4.Vidutinis
AΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ k³/3ᵏk = 1 … ∞CΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (1/2)ᵏB: Σ k³/3ᵏC: Σ (5k + 1)/(k + 2)D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ (1/2)ᵏ
  2. 2B: Σ k³/3ᵏ
  3. 3C: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = −0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = sin xn = 5x = −0,5M = 1
|R₅| =
6.Sunkus
xyfP₃0,5

Naudokite 3 laipsnio f(x) = ln(1 + x) Maklorino polinomą f(0,5) apytiksliai rasti. Pateikite P₃(0,5).

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Atsakymai

  1. 1. S = −3,6
  2. 2. a8 = −2,5
  3. 3. S = 9
  4. 4. C: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  5. 5. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵
  6. 6. P₃(0.5) = 0,4167

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.