Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −2, −0,5, 1, 2,5, … pirmųjų 35 narių sumą S35.

a₁ = −2d = 1,5n = 35
S35 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=0∞ 10·(−1/2)ᵏ sumą S.

a = 10r = −1/2k₀ = 0
S =
3.Vidutinis
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 1/(4k + 7)k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (2/3)ᵏC: Σ 2ᵏ/k!D: Σ 1/(4k + 7)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ (2/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 1/(4k + 7)
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k konvergavimo spindulį R.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₄ prie (x − 1)⁴ funkcijos f(x) = ∛x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = ∛xa = 1k = 4
c₄ =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =

Atsakymai

  1. 1. S35 = 822,5
  2. 2. S = 6,667
  3. 3. D: Σ 1/(4k + 7)
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. c₄ = −0,04115
  6. 6. n = 9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.